Obliczanie zmian energii dla technologów żywności

Rozważmy spadek prężności pary wodnej. Zmianę energii towarzyszącą zmianie ciśnienia możemy obliczyć, korzystając z pierwszej zasady termodynamiki. Jeśli oznaczymy symbolom U energię w układzie i obliczymy zmianę U zachodzącą pod wpływem zmiany objętości przy stałym ciśnieniu (zakładając brak dopływu lub odpływu ciepła), możemy zapisać

dU oznacza niewielką zmianę energii, a dV oznacza niewielką zmianę objętości. Zależność między ciśnieniem a objętością, nazywana równaniem stanu gazu doskonale idealnego, ma postać

gdzie n to liczba moli gazu, R to stała, znana jako uniwersalna stała gazowa (8,31 J/mol K), a T to temperatura gazu w kelwinach. Różniczkując równanie stanu gazu doskonałego, otrzymujemy dV

Łącząc to z pierwszą zasadą termodynamiki, otrzymujemy

Teraz energia wymagana do przejścia od prężności pary czystej wody w szklarni (nazywanej prężnością pary nasyconej lub p0) do prężności pary wodnej w gąbce wynosi

Stosunek p/p0 nazywany jest aktywnością wody (aw), gdy mówimy o wodzie w gąbce, w żywności lub innych ciałach stałych i cieczach. Nazywamy go wilgotnością względną, gdy odnosi się do wody w powietrzu, czasami mnożąc go przez 100, aby wyrazić go w procentach. Stosunek U/n to energia przypadająca na mol wody, nazywana potencjałem wody i oznaczana symbolem Ψ. Potencjał wody wyrażany jest w dżulach na mol. Po tym podstawieniu ostatecznie otrzymujemy równanie wiążące energię wody w gąbce z jej aktywnością wody

Równanie to oznacza, że stan energetyczny wody w produkcie możemy wyrazić albo jako potencjał wody, albo jako aktywność wody. W niektórych dziedzinach nauki stosuje się potencjał wody, a w innych aktywność wody. Wykorzystuje się również obniżenie temperatury krzepnięcia lub osmolalność, jednak wszystkie te pojęcia są równoważne. Każde z nich ma swoje zalety i wady, ale najważniejsze jest zrozumienie, że wszystkie stanowią miarę stanu energetycznego wody i opierają się na solidnych podstawach teoretycznych. Aktywność wody jest miarą najczęściej stosowaną w technologii i inżynierii żywności za pomocą precyzyjnych mierników aktywności wody.

‍