Betrachten wir die Verringerung des Dampfdrucks. Wir können die mit einer Druckänderung einhergehende Energieänderung mithilfe des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik berechnen. Wenn wir das Symbol U für die Energie in einem System verwenden und die Änderung von U berechnen, die bei einer Volumenänderung bei konstantem Druck auftritt (wir gehen davon aus, dass keine Wärme zugeführt oder entzogen wird), können wir schreiben

dU steht für eine kleine Energieänderung und dV für eine kleine Volumenänderung. Die Beziehung zwischen Druck und Volumen, die als ideales Gasgesetz bezeichnet wird, lautet

wobei n die Molzahl des Gases, R eine Konstante, bekannt als Gaskonstante (8,31 J/mol K), und T die Temperatur des Gases in Kelvin ist. Wir können das ideale Gasgesetz differenzieren, um dV zu erhalten.

Kombiniert man dies mit dem ersten Gesetz, erhält man

Nun beträgt die Energie, die erforderlich ist, um vom Dampfdruck des reinen Wassers im Glas, den wir als Sättigungsdampfdruck oder p0 bezeichnen, zum Dampfdruck des Wassers im Schwamm zu gelangen,

Das Verhältnis p / p0 wird als Wasseraktivität (aw) bezeichnet, wenn wir über das Wasser in einem Schwamm oder in Lebensmitteln oder anderen Feststoffen oder Flüssigkeiten sprechen. Wir bezeichnen es als relative Luftfeuchtigkeit, wenn wir es auf Wasser in der Luft anwenden, und multiplizieren es manchmal mit 100, um es als Prozentsatz auszudrücken. Das Verhältnis U/n ist die Energie pro Mol Wasser und wird als Wasserpotenzial bezeichnet, mit dem Symbol Ψ. Das Wasserpotenzial hat die Einheit Joule/Mol. Mit dieser Substitution gelangen wir schließlich zu der Gleichung, die die Energie des Wassers im Schwamm und seine Wasseraktivität in Beziehung setzt

Die Gleichung bedeutet, dass wir den Energiezustand des Wassers in einem Produkt entweder als Wasserpotenzial oder als Wasseraktivität ausdrücken können. Einige Wissenschaftsbereiche verwenden das Wasserpotenzial, andere die Wasseraktivität. Einige verwenden auch die Gefrierpunktserniedrigung oder die Osmolalität, aber all dies sind gleichwertige Konzepte. Jedes hat Vor- und Nachteile, aber wichtig zu verstehen ist, dass alle den Energiezustand des Wassers messen und eine starke theoretische Grundlage haben. Die Wasseraktivität ist das in der Lebensmittelwissenschaft und -technik am häufigsten verwendete Maß, das mit präzisen Wasseraktivitätsmessgeräten bestimmt wird.

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