Berechnung der Energieveränderung für Lebensmittelwissenschaftler

Eine Änderung der Energie geht mit einer Änderung des Dampfdrucks einher. Im Folgenden wird erläutert, wie der erste Hauptsatz der Thermodynamik dabei helfen kann, den Betrag der Änderung zu berechnen.

Betrachten wir die Verringerung des Dampfdrucks. Wir können die Energieänderung, die mit einer Druckänderung einhergeht, mit Hilfe des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik berechnen. Wenn wir das Symbol U für die Energie in einem System stehen lassen und die Änderung von U berechnen, die auftritt, wenn wir das Volumen ändern, können wir bei konstantem Druck (wir nehmen an, dass keine Wärme zu- oder abgeführt wird) schreiben

dU steht für eine kleine Energieänderung, und dV steht für eine kleine Volumenänderung. Die Beziehung zwischen Druck und Volumen, das so genannte ideale Gasgesetz, lautet

wobei n die Molzahl des Gases, R eine Konstante, die so genannte Gaskonstante (8,31 J/mol K), und T die Temperatur des Gases in Kelvin ist. Wir können das ideale Gasgesetz differenzieren und erhalten dV

Kombiniert man dies mit dem ersten Gesetz, erhält man

Die Energie, die erforderlich ist, um vom Dampfdruck des reinen Wassers im Glas, den wir als Sättigungsdampfdruck oder _p0 bezeichnen, zum Dampfdruck des Wassers im Schwamm zu gelangen, beträgt also

Das Verhältnis p _/p0 wird als Wasseraktivität (_aw) bezeichnet, wenn es um das Wasser in einem Schwamm oder um Wasser in Lebensmitteln oder anderen festen oder flüssigen Stoffen geht. Wir nennen es die relative Luftfeuchtigkeit, wenn wir es auf Wasser in der Luft anwenden, und multiplizieren es manchmal mit 100, um es in Prozent auszudrücken. Das Verhältnis U/n ist die Energie pro Mol Wasser und wird als Wasserpotenzial bezeichnet, mit dem Symbol Ψ. Das Wasserpotenzial hat die Einheit Joule/Mol. Mit dieser Substitution erhalten wir schließlich die Gleichung, die die Energie des Wassers im Schwamm und seine Wasseraktivität in Beziehung setzt

Die Gleichung bedeutet, dass wir den Energiezustand des Wassers in einem Produkt entweder als Wasserpotenzial oder als Wasseraktivität ausdrücken können. In einigen Bereichen der Wissenschaft wird das Wasserpotenzial verwendet, in anderen die Wasseraktivität. Einige verwenden auch die Gefrierpunktserniedrigung oder die Osmolalität, aber dies sind alles gleichwertige Konzepte. Jedes Konzept hat seine Vor- und Nachteile, aber das Wichtigste ist, dass es sich bei allen um Messgrößen für den Energiezustand des Wassers handelt, die eine solide theoretische Grundlage haben. Die Wasseraktivität ist das Maß, das in der Lebensmittelwissenschaft und -technik mit präzisen Wasseraktivitätsmessgeräten am häufigsten verwendet wird.