食品科学者のためのエネルギー変化量の計算

蒸気圧の低下について考えてみましょう。熱力学第一法則を用いて、圧力の変化に伴うエネルギーの変化を計算することができます。記号Uを系内のエネルギーとすると、体積を変化させた際に生じるUの変化を、定圧条件下（熱の添加や除去がないと仮定する）で計算すると、次のように表すことができます。

dUはエネルギーの微小な変化を表し、dVは体積の微小な変化を表す。圧力と体積の関係は「理想気体の法則」と呼ばれ、次のように表される。

ここで、nはガスのモル数、Rは気体定数（8.31 J/mol K）と呼ばれる定数、Tはケルビン単位でのガスの温度である。理想気体法則を微分することで、dVを求めることができる。

これを第一法則と組み合わせると、次のようになる

さて、コップの中の純水の蒸気圧（これを飽和蒸気圧、すなわちp0 と呼ぶ）から、スポンジの中の水の蒸気圧に至るまでに必要なエネルギーは、

スポンジ中の水分や、食品、その他の固体・液体中の水分について論じる場合、比p /p0は水活性（aw）と呼ばれます。 これを空気中の水に適用する場合は相対湿度と呼び、パーセントで表すために100を掛けることもある。比U/n は水1モルあたりのエネルギーであり、水ポテンシャルと呼ばれ、記号はΨ である。水ポテンシャルの単位はジュール/モルである。この置換を行うことで、ついにスポンジ中の水のエネルギーとその水活度を関連付ける式にたどり着く。

この式は、製品中の水のエネルギー状態を、水ポテンシャルまたは水活性のいずれかで表すことができることを意味しています。科学の分野によっては水ポテンシャルを用いるものもあれば、水活性を用いるものもあります。また、凝固点降下や浸透圧を用いる場合もありますが、これらはすべて同等の概念です。それぞれに長所と短所がありますが、重要なのは、これらがすべて水のエネルギー状態を測定する指標であり、強固な理論的根拠を持っているという点です。 水活性は、精密な水活性計を用いて測定されるため、食品科学および食品工学において最も広く使用されている指標である。

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