Calcolo della variazione energetica per gli scienziati alimentari
Un cambiamento nell'energia comporta un cambiamento nella pressione di vapore. Analizziamo come il primo principio della termodinamica può aiutare a calcolare l'entità del cambiamento.
Consideriamo la riduzione della pressione di vapore. Possiamo calcolare la variazione di energia che accompagna una variazione di pressione utilizzando il primo principio della termodinamica. Se indichiamo con U l'energia in un sistema e calcoliamo la variazione di U che si verifica quando modifichiamo il volume, a pressione costante (supponendo che non venga aggiunto o sottratto calore), possiamo scrivere
dU rappresenta una piccola variazione di energia, mentre dV rappresenta una piccola variazione di volume. La relazione tra pressione e volume, chiamata legge dei gas ideali, è
dove n è il numero di moli di gas, R è una costante, nota come costante dei gas (8,31 J/mol K) e T è la temperatura del gas in kelvin. Possiamo derivare la legge dei gas ideali per ottenere dV
Combinando questo con la prima legge otteniamo
Ora, l'energia necessaria per passare dalla pressione di vapore dell'acqua pura nel bicchiere, che chiamiamo pressione di vapore di saturazione o p0, alla pressione di vapore dell'acqua nella spugna è
Il rapporto p/p0 viene chiamato Attività dell'acqua aw) quando si parla dell’acqua contenuta nelle spugne, negli alimenti o in altri solidi o liquidi. Lo chiamiamo umidità relativa quando lo applichiamo all’acqua presente nell’aria e talvolta lo moltiplichiamo per 100 per esprimerlo in percentuale. Il rapporto U/n rappresenta l’energia per mole d’acqua ed è chiamato potenziale idrico, con il simbolo Ψ. Il potenziale idrico ha come unità i joule per mole. Con questa sostituzione, arriviamo infine all’equazione che mette in relazione l’energia dell’acqua contenuta nella spugna e Attività dell'acqua sua Attività dell'acqua
L'equazione indica che possiamo esprimere lo stato energetico dell'acqua in un prodotto sia come potenziale idrico sia come Attività dell'acqua. Alcuni settori scientifici utilizzano il potenziale idrico, mentre altri ricorrono Attività dell'acqua. Alcuni utilizzano anche l'abbassamento del punto di congelamento o l'osmolalità, ma si tratta di concetti equivalenti. Ciascuno di essi presenta vantaggi e svantaggi, ma è importante comprendere che tutti rappresentano misure dello stato energetico dell’acqua e hanno una solida base teorica. Attività dell'acqua la misura più ampiamente utilizzata nella scienza e nell’ingegneria alimentare, grazie all’impiego di precisi Attività dell'acqua .
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